گزاره ها :

     نخستین مطلبی که در منطق دو ارزشی با آن مواجه می شویم ، گزاره است .

     گزاره جمله ای است خبری که یا درست است و یا نادرست . یک گزاره به صورت هم زمان نمی تواند هم درست باشد و هم نادرست . این امکان وجود دارد که ما قادر به تعيين درستي یا نادرستي یک گزاره نباشيم و شاید لازم نباشد که بدانیم یک گزاره درست است یا نادرست ، ولی کافیست که مطمئن شویم كه گزاره دارای یکی از این دو ارزش می باشد . با توجه به تعريف فوق جملات امری ، پرسشی و عاطفی و صيغه دعا نمی‌توانند به عنوان یک گزاره تلقی بشوند زيرا نمی‌توان براي آنها ارزش درست بودن یا نادرست بودن را قائل شد .

با مثال هاي زير مفهوم گزاره را بهتر درك خواهيم كرد :

1-    5 عددی است زوج .

2-    فردا سه شنبه است .

3-    همه اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند .

4-    تمامی اعداد اول فرد هستند .

5-    حاصل ضرب دو عدد 3 و 4 در یکدیگر برابر است با 12 .

6-     سی امین رقم اعشاری عدد پی ، 9 است .

7-    تهران پایتخت ایران است .

8-    شیراز هفتمین شهر بزرگ ایران است .

تمامی جملات مثال فوق گزاره هستند ، زیرا خبرهایی را اعلام میکنند که یا درست هستند و یا نادرست . ارزش گزاره های 1 و 4 نادرست ، و ارزش گزاره های 3 و 5 و 7 درست می باشد . ارزش گزاره ي 3 بستگی دارد به روزی دارد که گزاره بیان می گردد و ارزش گزاره های 6 و 8 در حال حاضر نامعین بوده و پس از تحقیق ارزش آنها تعیین خواهد شد .

به مثال های زیر توجه نمائید :

1-    روز به خیر ...

2-    حال شما خوب است ؟

3-    لطفا درب را ببنديد .

4-    خدا رفتگان شما را بیامرزد .

5-    موفق باشی .

6-     به امید دیدار .

7-    خدا نگهدار .

8-    وه ، چه گل زيبايي !

هیچیک از جملات فوق گزاره نیستند ، زیرا جنبه خبری ندارند .

گزاره ها را می توان به دو گروه ساده و مرکب تقسیم نمود .

گزاره هاي ساده : گزاره هايي هستند كه فقط يك خبر را اعلام مي كنند . مانند گزاره هايي كه در مثال عنوان كرديم .

گزاره هاي مركب : به گزاره هايي اطلاق مي گردد كه بيش از يك خبر را اعلام ميكنند . به عبارت ديگر گزاره ي مركب ، تركيبي از دو يا چند گزاره ي ساده مي باشد . به عنوان مثال گزاره ي " همه اعداد زوج بر 2 بخش پذير هستند و تهران پايتخت ايران است . " يك گزاره ي مركب مي باشد .

همانگونه كه در توضيحات اوليه اشاره شد براي يك گزاره ي ساده يكي از دو ارزش درست بودن و نادرست بودن را امكان پذير دانستيم ، كه به اين وضعيت حالت هاي منطقي يا امكان هاي منطقي نيز گفته مي شود . ليكن براي گزاره هاي مركب بر حسب اينكه از چند گزاره ي ساده تشكيل شده باشند حالت هاي منطقي متفاوتي وجود خواهد داشت . به عنوان مثال اگر يك گزاره ي مركب از دو گزاره ي ساده تشكيل شده باشد ، براي آن گزاره ي مركب 4 حالت منطقي وجود دارد . حالت هاي منطقي گزاره هاي مركب متعاقبا به طور مفصل مورد بحث و بررسي قرار خواهند گرفت .

در رياضيات گزاره های ساده را با حروف كوچك مانند t , s , r , q , p , …   و گزاره های مرکب را با حروف بزرگ مانند T , S , R , Q , P , …   نمايش مي دهند .